Calcolo Correnti e Tensioni del Circuito

Calcoli ancora da sistemare

Per calcolare la corrente totale è necessario avere una resistenza che abbia la stessa tensione ai capi, per cui si usa la resistenza equivalente (R_eq).

Per calcolare due resistenze in parallelo possiamo usare la formula:

$$ R_{eq} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} $$

Esempio di esercizio

Per questo circuito dobbiamo trovare:

I₁ = ?
V_ab = ?
V_cd = ?
I₆ = ?
V₇ = ?

Risoluzione

Resistenze equivalenti

$$ R_{EQ1} = R_{4\parallel5} = \frac{10k \cdot 3k}{10k + 3k} = 2307.69~\Omega $$
$$ R_{EQ2} = R_{6\parallel7} = \frac{10k \cdot 3k}{10k + 3k} = 2307.69~\Omega $$
$$ R_{EQ3} = R_{EQ1} + R_{EQ2} = 4615.38~\Omega $$
$$ R_{EQ4} = R_3 + R_{EQ3} = 3000 + 4615.38 = 7615.38~\Omega $$

Tensioni nodali

$$ V_A = 5.903~\text{V}, \quad V_B = 3.578~\text{V}, \quad V_C = 1.789~\text{V} $$

Grandezze richieste

$$ I_1 = \frac{V_1 - V_A}{R_1} = \frac{10 - 5.903}{3000} = 1.366~\text{mA} $$
$$ V_{ab} = V_A = 5.903~\text{V} $$
$$ V_{ac} = V_B - V_C = 1.789~\text{V} $$
$$ I_6 = \frac{V_C}{R_6} = \frac{1.789}{10000} = 0.179~\text{mA} $$

Calcoli per V₇

$$ I_6 = \frac{R_7}{R_6 \cdot I_6} $$
$$ V_6 = {R_6 \cdot I_6} $$
$$ V_7 = V_6 $$

Risultati finali

$$ I_1 = 1.3~\text{mA}$$
$$ V_{ab} = 6.1~\text{V}$$
$$ V_{cd} = 1.7~\text{V}$$
$$ I_6 = 0.179~\text{mA}$$
$$ V_7 =BOH~\text{V}$$
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